Общая теория относительности
Марио Льоцци: ТЯЖЕЛАЯ МАССА И ИНЕРТНАЯ МАССА
Подобно классической механике, специальная теория относительности также приписывала привилегированное положение «галилеевым» наблюдателям, т. е. наблюдателям, находящимся в системах, движущихся равномерно и прямолинейно. Но что является основанием этого преимущества галилеевых систем отсчета? Ответить на такой вопрос было очень нелегко.
В
В
более позднее время Р. Этвеш в серии весьма точных опытов, проведенных с 1890
по
В
упомянутой работе
Этот пример показывает, что можно перейти от галилеевой системы к ускоренной, если учесть гравитационное поле. Иными словами, гравитационное поле (в котором проявляется тяжелая масса) эквивалентно ускоренному движению (в котором проявляется инертная масса). Тяжелая масса и инертная масса характеризуют одно и то же свойство материи, рассматриваемое по-разному. Таким образом, Эйнштейн пришел к принципу эквивалентности, который он так сформулировал в своей автобиографии: «В поле тяготения (малой пространственной протяженности) все происходит так, как в пространстве без тяготения, если в нем вместо „инерциальной" системы отсчета ввести систему, ускоренную относительно нее».
Принцип эквивалентности можно сформулировать и иначе: наблюдатель никакими опытами в своей системе отсчета не может различить, находится ли он в гравитационном поле или же ускоренно движется. Для случая мысленного эксперимента со свободно падающим лифтом принцип эквивалентности справедлив в небольшой части пространства, т. е. имеет локальный характер.
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Принцип
эквивалентности послужил отправной точкой для переработки теории
относительности в новую теорию, которую Эйнштейн назвал общей теорией
относительности (в отличие от нее прежняя теория была названа специальной).
Новая теория была изложена Эйнштейном после подготовительных работ 1914—1915
гг. в фундаментальном труде «Die Grundlage der allgemeinen Relativitatstheorie»
(«Основы общей теории относительности»). Вторая часть этой работы посвящена
описанию математического аппарата, необходимого для развития этой теории. К счастью,
такой аппарат уже существовал — это было так называемое «абсолютное
дифференциальное исчисление», приведенное в систему еще в
Основной постулат общей теории относительности заключается в том, что не существует привилегированных систем координат. «Законы физики, — говорит Эйнштейн, — должны быть таковы по природе, что они должны быть применимы к произвольно движущимся системам отсчета».
Законы физических явлений сохраняют свою форму для произвольного наблюдателя, так что уравнения физики должны оставаться инвариантными не только при лоренцевых, но и при произвольных преобразованиях.
Выведенные отсюда Эйнштейном математические следствия не менее важны, чем следствия из специальной теории относительности. Они ведут к дальнейшему обобщению понятий пространства и времени. Если кинематическое изменение видоизменяет или уничтожает гравитацию в какой-либо системе отсчета, то ясно, что между гравитацией и кинематикой существует тесная связь. А поскольку кинематика — это геометрия, к которой добавлена еще одна, четвертая переменная — время, то Эйнштейн интерпретирует явления гравитации как геометрию пространства-времени. Отсюда вытекает что, согласно общей теории относительности, наш мир не является евклидовым; его геометрические свойства определяются распределением масс и их скоростями.
С помощью знаменитого мысленного эксперимента, о котором было мн